Цепь с активным сопротивлением индуктивностью и емкостью

Цепь с активным сопротивлением индуктивностью и емкостью

Электрическая цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью представляет собой общий случай последовательного соединения активных и реактивных сопротивлений и является последовательным колебательным контуром.

Принимаем фазу тока нулевой, т.е. ток в этой цепи изменяется по закону: .

Тогда напряжение на активном сопротивлении будет изменяться как , а напряжение на индуктивности , напряжение на емкости — .

Выведем закон Ома для рассматриваемой цепи. Так как модуль вектора UL + UC рассчитывают как разность действующих значений UL–UC,

то из диаграммы следует, что . Но ; , ; следовательно, ,откуда

.

Введя обозначение ,где Z–полное сопротивление цепи, найдем, что полный ток рассматриваемой цепи определится как:

.

Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями называют реактивным сопротивлением цепи.

43. Треугольники сопротивлений и мощности в неразветвленной цепи. Резонанс напряжений.

Если каждую сторону треугольника напряжений разделим на ток I, получим подобный треугольник со сторонами, дающими в масштабе полное Z, активное R и реактивное X сопротивления последовательной цепи – треугольник сопротивлений:

Если же каждую сторону треугольника напряжений умножим на ток I, то получим также подобный треугольник со сторонами, дающими в масштабе полную мощность S, активную P и реактивную Q мощности последовательной цепи, т.е. получим треугольник мощностей этой последовательной электрической цепи (см. рисунок ниже).

Графическое представление электрических мощностей.

Резонанс напряжений.

Резонансом напряжений называют явление в цепи с последовательным контуром, когда ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника. Условием резонанса напряжений является равенство Х = 0 или ХL = XC , здесь X – результирующее реактивное сопротивление последовательной электрической цепи. Но , а , где f– частота источника питания. В результате можно записать

Решив это уравнение относительно f, получим значение частоты, при которой наступает резонанс напряжений в этой цепи:

.

При резонансе напряжений частота источника равна собственной частоте колебаний контура.

Читайте также:  Домашнее телевидение дом ру

Электрическая цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью представляет собой общий случай последовательного соединения активных и реактивных сопротивлений и является последовательным колебательным контуром.

Принимаем фазу тока нулевой, т.е. ток в этой цепи изменяется по закону: .

Тогда напряжение на активном сопротивлении будет изменяться как , а напряжение на индуктивности , напряжение на емкости — .

Выведем закон Ома для рассматриваемой цепи. Так как модуль вектора UL + UC рассчитывают как разность действующих значений UL–UC,

то из диаграммы следует, что . Но ; , ; следовательно, ,откуда

.

Введя обозначение ,где Z–полное сопротивление цепи, найдем, что полный ток рассматриваемой цепи определится как:

.

Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями называют реактивным сопротивлением цепи.

43. Треугольники сопротивлений и мощности в неразветвленной цепи. Резонанс напряжений.

Если каждую сторону треугольника напряжений разделим на ток I, получим подобный треугольник со сторонами, дающими в масштабе полное Z, активное R и реактивное X сопротивления последовательной цепи – треугольник сопротивлений:

Если же каждую сторону треугольника напряжений умножим на ток I, то получим также подобный треугольник со сторонами, дающими в масштабе полную мощность S, активную P и реактивную Q мощности последовательной цепи, т.е. получим треугольник мощностей этой последовательной электрической цепи (см. рисунок ниже).

Графическое представление электрических мощностей.

Резонанс напряжений.

Резонансом напряжений называют явление в цепи с последовательным контуром, когда ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника. Условием резонанса напряжений является равенство Х = 0 или ХL = XC , здесь X – результирующее реактивное сопротивление последовательной электрической цепи. Но , а , где f– частота источника питания. В результате можно записать

Решив это уравнение относительно f, получим значение частоты, при которой наступает резонанс напряжений в этой цепи:

.

При резонансе напряжений частота источника равна собственной частоте колебаний контура.

Читайте также:  Проверьте настройки прокси сервера брандмауэра и dns

Методика изучения цепи с R и С (рис. 4,а) ана­логична методике изучения цепи с R и L. Задаемся то­ком . Тогда напряжение на активном со­противлении . Напряжение на емкости отстает по фазе от тока на угол π/2: . На основании приведенных выражений по­строим векторную диаграмму для этой цепи (рис. 4,б).

Рис. 4. К анализу цепи с последовательным соединением R и С

Закон Ома для цепи с R и С.

где полное сопротивление цепи.

Треугольник сопротивлений для рассматриваемой цепи показан на рис. 4, в. Расположение его сторон соответствует расположению сторон треугольника на­пряжений на векторной диаграмме рис. 3,б. Сдвиг фаз φ в этом случае отрицателен, так как напряжение отстает по фазе от тока:

;

Мощности:

.

Реактивная мощностьха­рактеризует интенсивность обмена энергией между емкостью и источником .

Вектор результирующего напряжения U замыкает многоугольник векторов UR, UL и UС (рис. 5,б). Вектор UL + Uc определяет напряжение на индуктив­ности и емкости. Как видно из диаграммы, это напря­жение может быть меньше напряжения на каждом из участков в отдельности. Это объясняется процес­сом обмена энергией между индуктивностью и емкостью.

Закон Ома для цепи с R, L и С.

где полное сопротивление цепи;

реактивное сопротивление цепи, Ом.

При XL> Xc реактивное сопротивление положительно и сопротивление цепи носит активно-индуктивный характер, при XL

Знак сдвига фаз φ определяется по формуле

Ответьте на следующий вопрос:

Полное сопротивление Z приведенной цепи при Ом и Ом составляет…

Вывод по первому вопросу: процессы, протекающие в однофазных цепях переменного тока со смешанным последовательным соединением приемников, характеризуются появлением понятий полного сопротивления, полной мощности, треугольников сопротивлений и мощностей, повторяющих треугольник напряжений. В них также необходимо учитывать взаимные фазовые сдвиги напряжений и токов. Умение анализировать однофазные цепи со смешанным соединением резисторов является важным при изучении трехфазных цепей, принципа действия и устройства электрических машин.

Читайте также:  Debian драйвер сетевой карты
| следующая лекция ==>
Цепь с активным сопротивлением и индуктивностью | Вопрос №2. Параллельное соединение приемников в однофазных цепях

Дата добавления: 2014-01-06 ; Просмотров: 7807 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Ссылка на основную публикацию
Характеристики процессора интел пентиум 4
Количество ядер - 1. Благодаря технологии Hyper-Threading, количество потоков 2, что вдвое больше числа физических ядер и увеличивает производительность многопоточных...
Сканер ricoh sp 220snw
Компания Ricoh — далеко не новичок на рынке печатающих устройств. Это глобальная корпорация со штаб-квартирой в Токио и представительствами во...
Сколько дают на ютубе за 1000 просмотров
Многих пользователей YouTube, а также начинающих видеоблогеров справедливо интересует вопрос: «А сколько YouTube платит за тысячу или миллион просмотров?» Если...
Хлебопечка мулинекс ow1101 инструкция и рецепты
Инструкция MOULINEX OW 1101 на русском языке в формате pdf для устройства: хлебопечь. Прочитайте инструкцию для ознакомления с функциями и...
Adblock detector