Найдите мгновенную скорость в момент времени t

Найдите мгновенную скорость в момент времени t

Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — сделанный для людей. Все решебники выполнены качественно, с приятной навигацией. Вы сможете скачать гдз, решебник английского, улучшить ваши школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал гдз совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Информация

© adminreshak.ru

Мгновенная скорость – это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Это векторная физическая величина, численно равная пределу, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени:

Другими словами, мгновенная скорость – это первая производная радиус-вектора по времени.

2. Средняя скорость.

Средней скоростью на некотором участке называется величина равная отношению перемещения к промежутку времени, за который это перемещение произошло.

3. Угловая скорость. Формула. СИ.

Угловой скоростью называется векторная физическая величина равная первой производной угла поворота тела по времени. [рад/с]

4. Связь угловой скорости с периодом вращения.

Равномерное вращение характеризуется периодом вращения и частотой вращения.

5. Угловое ускорение. Формула. СИ.

Это физическая величина равная первой производной угловой скорости или второй производной угла поворота тела по времени. [рад/с 2 ]

6. Как направлен вектор угловой скорости/углового ускорения.

Вектор угловой скорости направлен по оси вращения причем так чтобы вращение рассматриваемое с конца вектора угловой скорости, происходило против хода часовой стрелки(правило правой руки).

При ускоренном вращении вектор углового ускорения сонаправлен с вектором угловой скорости, а при замедленном − противоположен ему.

7/8. Связь между нормальным ускорением и угловой скоростью/Связь между тангенциальным и угловым ускорением.

Читайте также:  Cisco asa failover active active

9. Что определяет и как направлена нормальная составляющая полного ускорения? Нормальное ускорение СИ.Нормальное ускорение определяет быстроту изменения скоро-сти по направлению и направлено к центру кривизны траектории.

В СИ нормальное ускорение [м/с 2 ]

10. Что определяет и как направлена тангенциальная составляющая полного ускорения.

Тангенциальное ускорение равно первой производной по времени от модуля скорости и определяет быстроту изменения скорости по модулю, и направлено по касательной к траектории.

11. Тангенциальное ускорение в СИ.

12. Полное ускорение тела. Модуль этого ускорения.

13.Масса. Сила. Законы Ньютона.

Масса − это физическая величина, являющаяся мерой инерционных и гравитационных свойств тела. Единицей массы в СИ [m] = кг.

Сила − это векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате, которого тело деформируется или приобретает ускорение. Единица измерения силы в СИ – Ньютон; кг*м/с 2

Первый закон Ньютона (или закон инерции): если на тело не действуют силы или их действие скомпенсировано, то данное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально результирующей сил приложенных к нему и обратно пропорционально его массе. Второй закон Ньютона позволяет решать основную задачу механики. Поэтому его называется основным уравнением динамики поступательного движения.

Третий закон Ньютона: сила, с которой одно тело действует на другое, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой второе тело действует на первое.

Мгновенная скорость при прямолинейном движении материальной точки

При рассмотрении неравномерного движения часто интересует не средняя скорость движения тела, а скорость в определенный момент времени, или мгновенная скорость. Так, если тело стукнулось о препятствие, то сила воздействия тела на препятствие в момент удара, определено скоростью в момент соударения, а не средней скоростью движения тела. Форма траектории перемещения снаряда и его дальность полета зависит от скорости в момент запуска, а не от средней скорости.

Читайте также:  Передача видеосигнала без проводов

Средняя скорость ($leftlangle v
ight
angle $) движения материальной точки по оси X равна:

[leftlangle v
ight
angle =frac<Delta x><Delta t>left(1
ight),]

$Delta t$ — промежуток времени движения тела.

Мгновенную скорость определим как предел к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени:

Такой предел в математике называют производной:

Выражение (3) обозначает, что мгновенная скорость (скорость в определенный момент времени) — производная от координаты. При прямолинейном движении материальной точки Мгновенную скорость можно определить как производную от пути ($s$) по времени:

Мгновенная скорость равномерного движения материальной точки

Средняя скорость равномерно движущейся точки величина постоянная, значит, мгновенная скорость равномерно перемещающейся точки является неизменной величиной.

Скорость равномерного движения численно равна тангенсу угла наклона прямой к оси времени (рис.1):

[v=k tg alpha left(4
ight),]

где $k$ — безразмерный коэффициент, определяющий отношение масштаба единиц перемещения (ось ординат) и единиц времени (ось абсцисс).

При графическом изображении переменного движения материальной точки мгновенная скорость численно равна тангенсу угла наклона касательной к графику и осью абсцисс.

Мгновенная скорость при криволинейном движении

Положение материальной точки на траектории зададим радиус-вектором $overline(t)$, который проведем в точку наблюдения из какой-либо неподвижной точки, которую примем за начало координат. Тогда мгновенной скоростью материальной точки будет векторная величина, равная:

скорость — это вектор, направленный по касательной к траектории движения материальной точки в месте нахождения частицы.

Примеры задач с решением

Задание. Две материальные точки движутся согласно уравнениям:

в какой момент времени скорости этих точек будут равны?

Решение. В задаче речь идет о нахождении времени, когда будут равны мгновенные скорости материальных точек. Величину мгновенной скорости будем находить как:

Тогда подставляя по очереди уравнения из системы (1.1) получим:

Читайте также:  Как настроить вай фай на модеме zte

Приравняем правые части уравнений в системе (1.3), найдем момент времени в который скорости равны ($v_1=v_2$):

[-3+8t-3t^2=1-4t-3t^2 o 8t+4t=1+3 o 12t=4 o t=frac<1><3>left(c
ight).]

Ответ. $t=frac<1><3>$ с

Задание. Материальная точка движется на плоскости XOY. Закон изменения координаты $x$ задан графиком рис.2 . Координата $y $задана аналитическим выражением: $y=At(1+Bt)$, где $A$ и $B$ постоянные величины. Запишите выражение, связывающее мгновенную скорость и время ($v(t)$).

Решение. Из рис. 2 мы можем записать уравнение, которое определяет изменение координаты $x$ от времени:

Получили, что движение материальной точки в плоскости XOY описывают при помощи системы уравнений:

Найдем составляющие скорости движения материальной точки:

Ссылка на основную публикацию
Консольные команды для бателфилд 4
Встречаем и вновь возвращаемся в самый: динамический, красивый, технически богатый и самый заселённый мир с постоянно ведущимися боевыми действиями. Самый...
Как сделать чтобы флешка работала быстрее
Читайте как настроить оптимальную производительность внешнего диска или флешки и ускорить передачу данных на внешний носитель информации и чтение из...
Как сделать ярлык почты на рабочем столе
Хотите быстро писать письма друзьям? Часто пишите Email по работе? Тогда можно просто создать ярлык Email на Вашем рабочем столе...
Конструкция степлера канцелярского схема
Первые степлеры появились во Франции в XVIII веке, их специально изобрели для короля Людовика XV. Но в то время это...
Adblock detector