Перевести число в бинарный код

Перевести число в бинарный код

Пример №2 . Представить двоичное число 101.102 в нормализованном виде, записать в 32-битом стандарте IEEE754.
Таблица истинности

Способы представления чисел

Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую

Пример №1 .


Перевод из 2 в 8 в 16 системы счисления.
Эти системы кратны двум, следовательно, перевод осуществляется с использованием таблицы соответствия (см. ниже).

Для перевода числа из двоичной системы счисления в восьмиричную (шестнадцатиричную) необходимо от запятой вправо и влево разбить двоичное число на группы по три (четыре – для шестнадцатиричной) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние группы. Каждую группу заменяют соответствующей восьмиричной или шестнадцатиричной цифрой.

Пример №2 . 1010111010,1011 = 1.010.111.010,101.1 = 1272,518
здесь 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1

При переводе в шестнадцатеричную систему необходимо делить число на части, по четыре цифры, соблюдая те же правила.
Пример №3 . 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13HEX
здесь 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13

Перевод чисел из 2 , 8 и 16 в десятичную систему исчисления производят путем разбивания числа на отдельные и умножения его на основание системы (из которой переводится число) возведенное в степень соответствующую его порядковому номеру в переводимом числе. При этом числа нумеруются влево от запятой (первое число имеет номер 0) с возрастанием, а в правую сторону с убыванием (т.е. с отрицательным знаком). Полученные результаты складываются.

Пример №4 .
Пример перевода из двоичной в десятичную систему счисления. Пример перевода из восьмеричной в десятичную систему счисления. Пример перевода из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления.

Еще раз повторим алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую ПСС

  1. Из десятичной системы счисления:
    • разделить число на основание переводимой системы счисления;
    • найти остаток от деления целой части числа;
    • записать все остатки от деления в обратном порядке;
    • Из двоичной системы счисления
      • Для перевода в десятичную систему счисления необходимо найти сумму произведений основания 2 на соответствующую степень разряда;
      • Для перевода числа в восьмеричную необходимо разбить число на триады.
        Например, 1000110 = 1 000 110 = 1068
      • Для перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную необходимо разбить число на группы по 4 разряда.
        Например, 1000110 = 100 0110 = 4616
      Читайте также:  Почему artmoney не может открыть процесс

      Позиционной называется система, для которой значимость или вес цифры зависит от ее места расположения в числе. Соотношение между системами выражается таблицей.
      Таблица соответствия систем счисления:

      Двоичная СС Шестнадцатеричная СС
      0000
      0001 1
      0010 2
      0011 3
      0100 4
      0101 5
      0110 6
      0111 7
      1000 8
      1001 9
      1010 A
      1011 B
      1100 C
      1101 D
      1110 E
      1111 F

      Таблица для перевода в восьмеричную систему счисления

      Двоичная СС Восьмеричная СС
      000
      001 1
      010 2
      011 3
      100 4
      101 5
      110 6
      111 7

      Пример №2 . Перевести число 100,12 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления и обратно. Пояснить причины расхождений.
      Решение.
      1 Этап. Перевод числа из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.

      Целая часть от деления Остаток от деления
      100 div 8 = 12 100 mod 8 = 4
      12 div 8 = 1 12 mod 8 = 4 1 div 8 = 0 1 mod 8 = 1

      Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 8-ой системе счисления: 144
      100 = 1448

      Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 8. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
      0.12*8 = 0.96 (целая часть )
      0.96*8 = 7.68 (целая часть 7)
      0.68*8 = 5.44 (целая часть 5)
      0.44*8 = 3.52 (целая часть 3)
      Получаем число в 8-ой системе счисления: 0753.
      0.12 = 0.7538

      2 Этап. Перевод числа из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
      Обратный перевод из восьмеричной системы счислений в десятичную.

      Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
      144 = 8 2 *1 + 8 1 *4 + 8 0 *4 = 64 + 32 + 4 = 100

      Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда
      0753 = 8 -1 *0 + 8 -2 *7 + 8 -3 *5 + 8 -4 *3 = 0.119873046875 = 0.1199

      144,07538 = 100,9610
      Разница в 0,0001 (100,12 — 100,1199) объясняется погрешностью округлений при переводе в восьмеричную систему счислений. Эту погрешность можно уменьшить, если взять большее число разрядов (например, не 4, а 8).

      Читайте также:  Образы windows для limbo

      Решил сделать такой ниструмент как преобразование текста в двоичный код и обратно, такие сервисы есть, но они как правило работают с латиницей, мой же транслятор работает с кодировкой unicode формата UTF-8, который кодирует кириллические символы двумя байтами.

      На данный момент возможности транслятора ограничены двухбайтными кодировками т.е. китайские иероглифы транслировать не получиться, но я собираюсь исправить это досадное недоразумение.

      Для преобразования текста в бинарное представление введите текст в левое окошко и нажмите TEXT->BIN в правом окошке появится его двоичное представление.

      Для преобразования бинарного кода в текст введите кода в правое окошко и нажмите BIN->TEXT в левом окошке появится его символьное представление.

      В случае, если перевод бинарного кода в текст или наоборот не получился — проверьте корректность ваших данных!

      Обновление!

      Теперь доступно обратное преобразование текста вида:

      в нормальный вид. Для этого нужно поставить галочку: "Заменить 0 пробелами, а 1 заполнителем █". Затем вставьте текст в правое окошко: "Текст в бинарном представлении" и нажмите кнопку под ним "BIN->TEXT".

      При копировании таких текстов нужно быть осторожным т.к. можно запросто потерять пробелы в начале или в конце. Например строка сверху имеет вид:

      а на красном фоне:

      видите сколько пробелов в конце можно потерять?

      • Как перевести число в двоичный код
      • Как перевести числа в двоичную систему счисления
      • Как перевести десятичные дроби в двоичную систему

      Если у вас под рукой нет ни компьютера, ни смартфона, вы можете самостоятельно попробовать перевести число, записанное арабскими цифрами, в двоичный код. Для этого необходимо постоянно делить число на 2 до того момента, пока не останется последнего остатка или результат не достигнет нуля. Выглядит это так (на примере числа 19):

      Читайте также:  Как дату перевести в месяц в excel

      19 : 2 = 9 – остаток 1
      9 : 2 = 4 – остаток 1
      4 : 2 = 2 – остаток 0
      2 : 2 = 1 – остаток 0
      1 : 2 = 0 – достигнут 1 (делимое меньше делителя)

      Выпишите остаток в обратную сторону – с самого последнего к самому первому. Вы получите результат 10011 – это и есть число 19 в двоичной системе счисления.

      Ссылка на основную публикацию
      Нет msvcr120 dll что делать
      Если, попытавшись включить любимую игру, вы натыкаетесь на окно, которое гласит, что запуск программы невозможен по причине отсутствия mscvr120.dll —...
      Консольные команды для бателфилд 4
      Встречаем и вновь возвращаемся в самый: динамический, красивый, технически богатый и самый заселённый мир с постоянно ведущимися боевыми действиями. Самый...
      Конструкция степлера канцелярского схема
      Первые степлеры появились во Франции в XVIII веке, их специально изобрели для короля Людовика XV. Но в то время это...
      Нет беспроводного сетевого соединения windows 7
      На панели задач в Windows или в меню «Центр управление сетями» нет иконки Wi-Fi? Это не значит, что вышло из...
      Adblock detector