С какой скоростью падает парашютист

С какой скоростью падает парашютист

они разные. с круглым быстро с прямоугольным медленно.
При снижении на круглом куполе без ветра и без скольжения скорость приземления будет равна 5м/с.
При ветре положение существенно меняется. Если ветер равен 5м/с. то скорость приземления (без скольжения) будет равна 7,1м/с. Раскачивание парашютиста перед приземлением нежелательно:
· во-первых увеличивается скорость снижения на 2—3 м/с,

· во-вторых, (и это главное) может помешать правильно встретить землю ногами (лицом навстречу набегающей земле).

Удар о землю характеризуется потерей скорости парашютистом, вернее потерей его кинетической энергии.

Сила удара зависит: от количества энергии, которую теряет данный парашютист; от величины пути, на котором произошла потеря этой энергии. Удобно вместо значения силы удара пользоваться выражением перегрузки, показывающей во сколько раз вес тела в момент приземления больше веса тела в покое. На удар и перегрузку при приземлении главное влияние оказывает скорость приземления.

Например: при приземлении со скоростью 4м/с на пути торможения, равном 0,6м, перегрузка будет равна 2,4.;при тех же условиях, но скорости, равной 8м/с — перегрузка равна 6,4.Т. е. при увеличении скорости в два раза перегрузка увеличивается в три раза.

#53: Лучшие материалы «Популярной механики» за 2019 год.

6:59:00 Высота 10000 метров

Ваш рейс можно назвать поздним ночным, а хотите — ранним утренним. После взлета вы было пристроились поспать, и вдруг просыпаетесь от обжигающего ледяного ветра. И этот звук — душераздирающий, оглушительный рев. «Где я? — думаете вы. — И куда делся самолет?»

Вы на десятикилометровой высоте над землей. В полном одиночестве. И падаете.

Ситуация плоха. Но сейчас лучше было бы сосредоточиться на положительных аспектах (не считая главного — что вы по крайней мере как-то ухитрились пережить свой самолет). Земное притяжение вам теперь лютый враг, но зато у вас есть другой союзник — время. Хотите верьте, хотите нет, но ваше нынешнее положение гораздо лучше, чем если бы вы свалились с балкона пятого этажа. Точнее говоря, ваше положение станет лучше. А пока проблемы с кислородом на такой высоте приведут к гипоксии и потере сознания, и пару километров вы будете падать как кирпич. Потом сознание вернется, и вот тогда постарайтесь вспомнить эту статью. Впрочем, в любом случае конечную остановку, то есть землю, вы никак не пропустите.

Чтобы снизить скорость свободного падения, попробуйте подражать парашютисту, выполняющему затяжной прыжок. Расставьте руки и ноги, запрокиньте голову, расправьте плечи. Сделайте грудь колесом, и вы сами собой повернетесь лицом к земле. Только не расслабляйтесь — это не лучшая поза для приземления.

Нет смысла спорить, что шансов на выживание при падении с десятикилометровой высоты не так уж и много, но в данный момент вам все равно нечего делать и никто не мешает обдумать собственное положение. Падать с самолета можно двумя способами. Первый из них — свободное падение без каких-либо попыток замедлить свой полет. Второй — сыграть роль «наездника на обломках». Этот термин пустил в оборот Джим Хамильтон, массачусетский историк-любитель, создавший страничку «исследователей свободного падения». Это обширная база данных, в которую включены почти все случаи падения с большой высоты. «Наездником» в его терминологии называется тот, кто сумел ухватиться за какой-нибудь обломок. Так, в 1972 году сербская стюардесса Весна Вулович обслуживала рейс самолета DC-9. Над Чехословакией самолет взорвался. Стюардесса пролетела 10 км, будучи зажата между своим сиденьем, тележкой из буфета и телом еще одного члена экипажа. Она приземлилась на покрытый снегом горный склон и до полной остановки долго по нему скользила. В результате она получила тяжелые травмы, но осталась жива.

Если вас окружает что-то вроде кокона из обломков, вероятность выжить при ударе о землю будет заметно выше. Таково мнение Гамильтона, основанное на убедительной статистике. С 1940-х годов зарегистрирован 31 такой случай. Тех, кто остался в живых после одиночного свободного полета, гораздо меньше — всего 13 зарегистрированных или вызывающих доверие случаев. Суперзвездой в этом клубе фантастических счастливчиков можно считать военного летчика из Нью-Джерси Алана Мэги. В 1943 году, когда он выполнял боевое задание в небе Франции, его выбросило из самолета В-17. Пролетев 6 км, он пробил крышу железнодорожного вокзала. Практически сразу же его взяли в плен немцы, которые были потрясены, увидев его живым.

Читайте также:  Чайник и кофеварка в одном приборе

Eсли собрались падать, не забудьте прихватить пару очков. Хамильтон говорит, что обычно при падении очень слезятся глаза, что мешает правильно выбрать место для приземления.

Пока что забудем о том, падаете вы свободно или же смогли уцепиться за какой-нибудь обломок фюзеляжа. Первым делом вас должна интересовать «конечная скорость» (она же «установившаяся скорость падения»). Сила земного притяжения тянет вас вниз и стремится разогнать. С другой стороны, как и всякий другой движущийся объект, вы встречаете «лобовое сопротивление», которое растет при увеличении вашей скорости. В какой-то момент эти силы уравновешиваются, и ускорение прекращается, то есть вы выходите на «установившуюся скорость».

В зависимости от вашего веса, габаритов и плотности окружающего воздуха вы должны разогнаться не более чем до 200 км/ч, причем произойдет это всего метров за пятьсот свободного полета. То есть, упав с небоскреба или же с десятикилометровой высоты, вы ударитесь о землю с одинаковой силой. Но с крыши небоскреба до тротуара вы долетите за 12 секунд, а падая с «самолетной» высоты, успеете прочитать всю эту статью.

07:00:20 Высота 6500 метров

К этому моменту вы уже спустились в те слои атмосферы, где можно более-менее свободно дышать. К вам возвращается сознание. До удара о землю остается две минуты. Ваша следующая задача — решить, хотите ли вы жить дальше. Если да, то учтите, что, как шутят парашютисты, «умирают не от падения, а от приземления».

Не теряя присутствия духа, постарайтесь прицелиться.

Куда же целиться? Мэги грохнулся на каменный вокзальный пол, но его падение затормозилось, когда он за момент до этого пробил стеклянную кровлю. Больно, зато спасительно. Сгодится и стог сена. Некоторые счастливчики остались живы, угодив в густой кустарник. Лесная чаща — тоже неплохо, хотя можно напороться на какой-нибудь сук. Снег? Просто идеально. Болото? Мягкая, покрытая растительностью трясина — самый желанный вариант. Хамильтон рассказывает о случае, когда скайдайвер с нераскрывшимся парашютом угодил прямо на высоковольтные провода. Провода спружинили и подбросили его вверх, сохранив ему жизнь. Самая опасная поверхность — вода. Как и бетон, она практически несжимаема. Результат падения на океанскую гладь будет примерно таким же, как на тротуар. Разница только в том, что асфальт- увы! — не раскроется под вами, чтобы навсегда поглотить разбитое тело.

Не упуская из виду намеченную цель, займитесь положением вашего тела. Чтобы снизить скорость падения, действуйте, как парашютист при затяжном прыжке. Раскиньте пошире ноги и руки, запрокиньте повыше голову, расправьте плечи, и вы сами собой развернетесь грудью к земле. Ваше лобовое сопротивление сразу вырастет, и появятся возможности для маневра. Главное — не расслабляйтесь. В вашем, откровенно скажем, затруднительном положении вопрос, как подготовиться к встрече с землей, остается, к сожалению, до конца не решенным. В журнале War Medicine от 1942 года была опубликована статья на эту тему. В ней говорилось: «В попытке избежать травм большую роль играет распределение нагрузок и их компенсация». Отсюда рекомендация — падать нужно плашмя. С другой стороны, доклад 1963 года, опубликованный Федеральным агентством авиации (FAA), утверждает, что оптимальной для сохранения жизни будет классическая группировка, принятая среди скайдайверов: ноги вместе, колени повыше, голени прижаты к бедрам. В том же источнике отмечено, что выживанию при катастрофе весьма способствует натренированность в таких видах спорта, как борьба или акробатика. При падении на твердые поверхности особенно полезно было бы иметь некоторые навыки в восточных единоборствах.

Японский скайдайвер Ясухиро Кубо тренируется так: выбрасывает из самолета свой парашют, а затем выпрыгивает сам. Затягивая процесс до предела, он догоняет свое снаряжение, надевает и после этого дергает за кольцо. В 2000 году Кубо выпрыгнул на высоте 3 км и провел в свободном падении 50 секунд, пока не догнал ранец со своим парашютом. Все эти полезные навыки можно отрабатывать и в более безопасной обстановке, например в тренажерах свободного падения — вертикальных аэродинамических трубах. Впрочем, тренажеры не позволят вам отработать самый ответственный этап — встречу с землей.

Читайте также:  Электронная почта майл ком

Если вас ждет внизу водная поверхность, готовьтесь к быстрым и решительным действиям. По оставшимся в живых любителям прыгать с высоких мостов можно сделать вывод, что оптимальным был бы вход в воду «солдатиком», то есть ногами вперед. Тогда у вас будут хоть какие-то шансы выбраться на поверхность живым.

С другой стороны, знаменитые ныряльщики со скал, оттачивающие свое мастерство неподалеку от Акапулько, считают, что лучше входить в воду головой вперед. При этом руки со сплетенными пальцами они выставляют перед головой, защищая ее от удара. Вы можете выбрать любую из этих поз, но постарайтесь до самой последней секунды сохранять парашютирующую позицию. Затем, над самой водой, если вы предпочтете нырнуть «солдатиком», настоятельно рекомендуем вам изо всех сил напрячь ягодицы. Объяснять, почему, было бы не слишком прилично, но вы наверняка и сами догадаетесь.

Какая бы поверхность вас внизу ни ждала, ни в коем случае не приземляйтесь на голову. Исследователи из Института безопасности дорожного движения пришли к выводу, что в подобных ситуациях основной причиной смерти оказывается черепно-мозговая травма. Если вас все равно несет головой вперед, лучше уж приземляйтесь на лицо. Это безопаснее, чем удар затылком или верхней частью черепа.

07:02:19 Высота 300 метров

Если, выпав из самолета, вы занялись чтением этой статьи, то к настоящему моменту дошли как раз до этих строк. Начальный курс у вас уже есть, и теперь пора взять себя в руки и сосредоточиться на стоящей перед вами задаче. Впрочем, вот еще кое-какая дополнительная информация.

Статистика показывает, что в случае катастрофы выгоднее оказаться членом экипажа или ребенком, и если есть выбор, лучше терпеть крушение на военном самолете. За последние 40 лет зафиксировано по крайней мере 12 авиакатастроф, когда в живых оставался только один человек. В этом списке четверо были членами экипажа, а семь — пассажирами в возрасте до 18 лет. Среди спасшихся Мохаммед эль-Фатех Осман, двухлетний ребенок, который пережил крушение «боинга» в Судане в 2003 году, приземлившись среди его обломков. В прошлом июне, когда неподалеку от Коморских островов потерпел крушение лайнер Yemenia Airways, в живых осталась только 14-летняя Бахия Бакари.

Выживание членов экипажа можно связать с более надежными системами пассивной безопасности, а вот почему чаще в живых остаются дети — пока не ясно. В исследованиях FAA отмечается, что у детей, особенно в возрасте до четырех лет, более гибкие кости, мышцы более расслаблены и более высокий процент подкожного жира, эффективно защищающего внутренние органы. Люди маленького роста — если их голова не высовывается из-за спинок самолетных кресел — хорошо защищены от летящих обломков. При небольшом весе тела ниже будет и устоявшаяся скорость падения, а меньшее лобовое сечение снижает шанс напороться при приземлении на какой-нибудь острый предмет.

07:02:25 Высота 0 метров

Итак, приехали. Удар. Вы все еще живы? И каковы ваши действия? Если вы отделались мелкими травмами, можете встать и закурить, как поступил британец Николас Алкемейд, бортстрелок хвостового пулемета, который в 1944 году после падения с шестикилометровой высоты приземлился в заснеженную чащобу. Если же без шуток, то впереди вас ждет еще немало хлопот.

Вспомним случай с Юлианой Копке. В 1971 году в канун Рождества она летела на самолете Lockheed Electra. Лайнер взорвался где-то над Амазонкой. 17-летняя немка пришла в себя на следующее утро под пологом джунглей. Она была пристегнута к своему сиденью, а вокруг валялись груды рождественских подарков. Раненная, в полном одиночестве, она заставила себя не думать о погибшей матери. Вместо этого она сосредоточилась на совете отца-биолога: «Потерявшись в джунглях, ты выйдешь к людям, следуя за течением воды». Копке шла вдоль лесных ручейков, которые постепенно сливались в речки. Она обходила крокодилов и колотила по мелководью палкой, чтобы распугать скатов. Где-то, споткнувшись, потеряла туфлю, из одежды на ней осталась только рваная мини-юбка. Из еды при ней был только пакет конфет, а пить приходилось темную, грязную воду. Она не обращала внимания на сломанную ключицу и на воспалившиеся открытые раны.

Читайте также:  Как создать нового пользователя на windows 10

Введение

Для определения баллистико-временных характеристик движения центра масс парашютиста приходится выбирать упрощенную математическую модель, вполне доступную для аналитического исследования и в то же время сохраняющую наиболее характерные черты исходного объекта.

Для построения упрощённых математических моделей движения парашютиста проводится анализ, определение, систематизация постоянных и временных параметров.

Регулярных и достаточно обоснованных методов построения нелинейных математических моделей в настоящее время не существует, однако для решения частных задач, при правильном составлении исходных систем нелинейных дифференциальных уравнений, численные методы их решения могут давать вполне адекватные результаты.

Целью настоящей публикации является составление и численное решение систем дифференциальных уравнений, описывающих все этапы движения парашютиста, десантируемого с самолёта с учётом влияния изменения с высотой и температурой массовой плотности воздуха.

Баллистико-временные характеристики движения парашютиста

К постоянным и ограничено изменяемым параметрам относятся:

Н – высота выброса парашютиста;
V0 – скорость самолета;
k – вес, рост парашютиста;
g – ускорение свободного падения;
ρ – плотность воздуха;
Т – температура воздуха.

К временным (переменным) параметрам относятся:

tn – время десантирования,
w – скорость ветра;
V – скорость парашютиста;
u – скорость восходящих (нисходящих) потоков;
d – снос (расстояние от проекции на землю точки выброса до точки приземления);
С – коэффициент лобового сопротивления десантируемого объекта;
F – мидель десантируемого объекта.

Этапы прыжка

Первый этап –свободное падение после отделения от самолета:

Второй этап – снижение на стабилизирующем парашюте:

Главное свойство стабилизирующего парашюта – стабилизация парашютиста в положении, наиболее удобном для работы основного парашюта.

Третий этап – наполнение купола основного парашюта:

Четвертый этап – снижение на раскрытом парашюте:

Составление системы дифференциальных уравнений для всех этапов прыжка с парашютом

Выберем неподвижную систему координат OXY с центром в точке выброса О. Ось ОX совпадает с направлением горизонтальной составляющей скорости самолета. Oсь OY направлена вертикально вверх в направлении, противоположном вертикальной скорости падения парашютиста.

Будем предполагать, что движение парашютиста плоское, и происходит в плоскости OXY. Эту модель прыжка можно рассматривать как модель прыжка в штилевую погоду без учёта влияния ветра.

Считаем, что на парашютиста, кроме веса, действует сила сопротивления воздуха, пропорциональная квадрату скорости парашютиста:

,
где: , — плотность воздуха, С – коэффициент лобового сопротивления, F – мидель тела.

С увеличением высоты температура воздуха меняется:

Минимум температуры достигается уже на высоте в 10 км. и составляет -55 °С. Плотность воздуха зависит так же и от давления. Поэтому при расчётах баллистики парашютного прыжка удобно пользоваться следующей формулой для определения плотности воздуха [1]:

,
где K/м; – температура на уровне моря; y – высота в м; – плотность воздуха при y=0;.

В практике расчетов за величину миделя принимают квадрат роста; значение С находят из таблицы [2]:

Через θ обозначен угол наклона траектории. При сделанных предположениях для компонент , вектора скорости V имеем:

Поделив на m левые и правые части уравнений полученной системы и обозначив через r, получим:

(1)

Запишем уравнения движения парашютиста в виде системы дифференциальных уравнений относительно функций V,θ,y(t),x(t).

,
,
и дифференцируя по времени соотношение: , с учётом системы уравнений (1) получим:

,
.

Таким образом, при начальных условиях:

имеем следующую систему дифференциальных уравнений:

Численное решение системы дифференциальных уравнений (2) средствами Python

Для решения (2) перепишем её в следующем виде, введя управляемые по времени и плотности воздуха силы сопротивления стабилизирующего

парашютов соответственно, умноженные на функции управления по времени ks(t) и ko(t):

,

где: –время свободного падения парашютиста; – время работы стабилизационного парашюта до открытия основного.

(3)

Учёт разрежённости воздуха привёл к увеличению скорости свободного падения и изменил характер траектории на этом участке.

Указанную задачу можно решить и при помощи системы из двух дифференциальных уравнений, которые приводятся ниже (без учёта парашютов и изменения плотности воздуха):

Ссылка на основную публикацию
При каком альфа векторы компланарны
Единого обозначения компланарность не имеет. Свойства компланарности Пусть — векторы пространства . Тогда верны следующие утверждения: Если хотя бы один...
Нет msvcr120 dll что делать
Если, попытавшись включить любимую игру, вы натыкаетесь на окно, которое гласит, что запуск программы невозможен по причине отсутствия mscvr120.dll —...
Нет беспроводного сетевого соединения windows 7
На панели задач в Windows или в меню «Центр управление сетями» нет иконки Wi-Fi? Это не значит, что вышло из...
При каком значении m прямая параллельна плоскости
Точка C(—3, 4,1) найдена. 6. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M1(1, —2, 1), M2(4, 2, 3) и параллельной вектору...
Adblock detector