Задачи с пружинами по физике

Задачи с пружинами по физике

Доверь свою работу кандидату наук!

Можно не знать закон Ома и сидеть дома. Но если не знаешь закон Гука – лучше тоже не выходить. Особенно, если идешь на экзамен по физике.

Здесь устраняем пробелы в знаниях и разбираемся, как решать задачи на силу упругости и применение закона Гука. А за полезной рассылкой для студентов добро пожаловать на наш телеграм-канал.

Сила упругости и закон Гука: определения

Сила упругости – сила, препятствующая деформациям и стремящаяся восстановить первоначальные форму и размеры тела.

Примеры действия силы упругости:

  • пружины сжимаются и разжимаются в матрасе;
  • мокрое белье колышется на натянутой веревке;
  • лучник натягивает тетиву, чтобы выпустить стрелу.

Простейшие деформации – деформации растяжения и сжатия.

Деформация, возникающая в упругом теле под действием внешней силы, пропорциональна величине этой силы.

Коэффициент k – жесткость материала.

Есть и другая формулировка закона Гука. Введем понятие относительной деформации «эпсилон» и напряжения материала «сигма»:

S – площадь поперечного сечения деформируемого тела. Тогда закон Гука запишется так: относительная деформация пропорциональна напряжению.

Здесь Е – модуль Юнга, зависящий от свойств материала.

Закон Гука был экспериментально открыт в 1660 году англичанином Робертом Гуком.

Вопросы на силу упругости и закон Гука

Вопрос 1. Какие бывают деформации?

Ответ. Помимо простейших деформаций растяжения и сжатия, бывают сложные деформации кручения и изгиба. Также разделяют обратимые и необратимые деформации.

Вопрос 2. В каких случаях закон Гука справедлив для упругих стержней?

Ответ. Для упругих стержней (в отличие от эластичных тел) закон Гука можно применять при малых деформациях, когда величина эпсилон не превышает 1%. При больших деформациях возникают явления текучести и необратимого разрушения материала.

Вопрос 3. Как направлена сила упругости?

Ответ. Сила упругости направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации.

Вопрос 4. Какую природу имеет сила упругости?

Ответ. Сила упругости, как и сила трения – электромагнитная сила. Она возникает вследствие взаимодействия между частицами деформируемого тела.

Вопрос 5. От чего зависит коэффициент жесткости k? Модуль Юнга E?

Ответ. Коэффициент жесткости зависит от материала тела, а также его формы и размеров. Модуль Юнга зависит только от свойств материала тела.

Задачи на силу упругости и закон Гука с решениями

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Задача №1. Расчет силы упругости

Условие

Один конец проволоки жестко закреплен. С какой силой нужно тянуть за второй конец, чтобы растянуть проволоку на 5 мм? Жесткость проволоки известна и равна 2*10^6 Н/м2.

Решение

Запишем закон Гука:

По третьему закону Ньютона:

Читайте также:  Как сделать фото на планшете андроид

Ответ: 10 кН.

Задача №2. Нахождение жесткости пружины

Условие

Пружину, жесткость которой 100 Н/м, разрезали на две части. Чему равна жесткость каждой пружины?

Решение

По определению, жесткость обратно-пропорциональна длине. При одинаковой силе F неразрезанная пружина растянется на х, а разрезанная – на x1=x/2.

Ответ: 200 Н/м

При растяжении пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба, однако мы не учитываем их при решении задач.

Задача №3. Нахождение ускорения тела

Условие

Тело массой 2 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины, которая при движении растянулась на 2 см. Жесткость пружины 200 Н/м. Определить ускорение, с которым движется тело.

Решение

За силу, которая приложена к телу и заставляет его двигаться, можно принять силу упругости. По второму закону Ньютона и по закону Гука:

Ответ: 2 м/с^2.

Задача №4. Нахождение жесткости пружины по графику

Условие

На графике изображена зависимость модуля силы упругости от удлинения пружины. Найти жесткость пружины.

Решение

Вспоминаем, что жесткость равна отношению силы и удлинения. Представленная зависимость – линейная. В любой точке прямой отношение ординаты F и абсциссы х дает результат 10 Н/м.

Ответ: k=10 Н/м.

Задача №5. Определение энергии деформации

Условие

Для сжатия пружины на х1=2 см надо приложить силу 10 Н. Определить энергию упругой деформации пружины при сжатии на х2=4 см из недеформированного состояния.

Решение

Энергия сжатой пружины равна:

Ответ: 0,4 Дж.

Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь за ней в профессиональный студенческий сервис.

Как организовать дистанционное обучение во время карантина?

Помогает проект «Инфоурок»

Задачи на применение закон Гука с ответами

Под действием силы 4,5 Н пружина удлинилась на 6 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4 см? (Ответ дайте в ньютонах.)

Две пружины растягиваются одинаковыми силами F . Жёсткость первой пружины k 1 в 1,5 раза больше жесткости второй пружины k 2 .Чему равно отношение удлинений пружин

На сколько растянется пружина жесткостью 10 4 Н/м под действием силы 1000 Н? (Ответ дайте в сантиметрах.)

При помощи пружинного динамометра поднимают с ускорением a = 2,5 м/с 2 , направленным вверх, груз массой 2 кг. Определите модуль удлинения пружины динамометра, если жесткость пружины k = 1000 Н/м.

Груз массой 3 кг растягивает пружину на 5 см, каким должен быть груз, который растянет эту пружину на 8 см?

Подвешенное к тросу тело массой 10 кг поднимается вертикально. С каким ускорением движется тело, если трос жесткостью 59 кН/м удлинился на 2 мм?

7.Какова жесткость пружины, если груз массой 10 кг растягивает пружину на 0,1 м. Определите, какой груз надо подвесить к пружине, чтобы растянуть её на 20 см?

Читайте также:  Уфанет не показывает кабельное телевидение

Ответ: 1000 Н/м, 20 кг

8. С каким ускорением движется тело массой 2 кг по горизонтальной поверхности с помощью пружины жесткостью 100 Н/м, если пружина во время движения удлинилась на 1 см. Трением пренебречь.

9. Груз массой 2 кг тянут за пружину вверх. Определите растяжение пружины, если груз движется с ускорением 3 м/с 2 . Коэффициент жесткости пружины равен 1300 Н/м

10. На рисунке приведен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Чему равна жесткость пружины?

.

11. Пружину, жесткость которой 100 Н/м разрезали на две части. Чему равна жесткость каждой пружины?

Бесплатный
Дистанционный конкурс "Стоп коронавирус"

  • Газетова Татьяна ЛеонидовнаНаписать 13991 19.11.2017

Номер материала: ДБ-881627

Добавляйте авторские материалы и получите призы от Инфоурок

Еженедельный призовой фонд 100 000 Р

    19.11.2017 348
    19.11.2017 1053
    19.11.2017 2173
    19.11.2017 1276
    19.11.2017 476
    19.11.2017 1096
    19.11.2017 5540
    19.11.2017 586

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой под действием силы 100 H? Пружину считайте идеальной.

Удлинение пружины жёсткости под действием силы можно определить по формуле:

В условии нет никаких данных, чтобы судить о том, сохранит ли пружина упругость при данной нагрузке. Другими словами, можно ли при данной нагрузке применить закон Гука?

Следуя "логике" приведенной в решении, можно сделать вывод, что при нагрузке в 1000 Н пружина растянется на 1м, а при нагрузке в 10000Н — на 10м и так далее.

Пришлось добавить слова про идеальность пружины. Иначе совсем глупость получается, нельзя же в условии написать, что пружина подчиняется закону Гука. Спасибо!

Скоро удалю эти сообщения.

скажите,а удлинение пружины всегда можно находить по этой формуле? Или применение этой формулы от чего то зависит

Как верно было замечено в предыдущем комментарии, для реальных пружин удлинение и сила упругости прямо пропорциональны только при малых деформациях. То есть закон Гука справедлив только приближенно, далее начинают работать поправки, которыми при малых силах можно пренебречь. Обычно пружины в задачах считаются идеальными, то есть данная формула работает, если, конечно, не оговорено противное.

Читайте также:  Телефон microsoft lumia 640 lte dual sim

Основная единица СИ метры, почему в ответе сантиметры? Ведь в задании не сказано перевести в сантиметры.

Вопрос задачи: «На сколь­ко сан­ти­мет­ров рас­тя­нет­ся пру­жи­на?»

На рисунке изображен лабораторный динамометр.

Шкала проградуирована в ньютонах. Каким будет растяжение пружины динамометра, если к ней подвесить груз массой 200 г? (Ответ дайте в сантиметрах.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с 2 .

Груз массой 200 г будет растягивать пружину динамометра с силой

Из рисунка видно, что на шкале динамометра деление, отвечающее силе в 2 Н, отстоит от нуля на расстояние 5 см. Таким образом груз растянет пружину на 5 см.

Под действием силы 4,5 Н пружина удлинилась на 6 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4 см? (Ответ дайте в ньютонах.)

Согласно закону Гука, удлинение пружины пропорционально растягивающей ее силе: Таким образом, потребуется сила в

чтобы растянуть пружину на 4 см.

Во уж это "под действием"! Согласно второму закону Ньютона, если на пружину подействовать одной силой, то центр масс этого тела получит ускорение. Если пружина невесома (идеальна), то под действием одной силы она будет двигаться ускоренно и совсем не будет растягиваться. Если пружина имеет массу отличную от нуля, то расчет ее деформации потребует знания интегрального исчисления.

Добрый день, Юрий!

Спасибо за ценный комментарий. Спасибо, что обращаете внимание на тот факт, что пружину невозможно растягивать, прикладывая одну силу. Пружину, конечно, обычно растягивают двумя одинаковыми противоположно направленными силами, приложенными к разным ее концам. И вообще, я бы даже сказал, что нельзя считать пружину идеальной и прикладывать к ней одну силу. Такая модель становится совсем уж нефизической, из второго закона Ньютона мы бы получили, что пружина стала бы ускоряться с бесконечным ускорением, а значит, сразу бы унеслась куда-то вдаль 🙂

Что же касается формулировки, на мой взгляд, подобная вольность допустима. Можно было бы написать, что один конец пружины жестко закреплен, а ко второму прикладывают некую силу, и так далее. Но это вроде и так должно быть понятно. В любом случае, спасибо за комментарий, подобные замечания, я думаю, очень полезны для наших читателей.

А можно было сначала найти коэффициент упругости? Далее с помощью него найти силу.

Ссылка на основную публикацию
Драйвер для веб камеры на ноутбук acer
by Acer Inc. After you upgrade your computer to Windows 10, if your Acer Camera Drivers are not working, you...
Logitech deluxe 250 keyboard драйвер
Ниже показаны совместимые с ОС Windows 7 драйвера для Logitech Deluxe 250 USB Keyboard. Каждый драйвер клавиатуры Logitech Deluxe 250...
Medal of honor 2010 отзывы
Неплохой шутер на раз! Не знаю как вам, но мне было весело играть, особенно когда переиграл в КоД и Батлу....
Драйвер для микро сд карты
SD(miniSD,microSD) флеш-карточки формата SDHC (Secure Digital High Capacity), допускают объем от 2 до 32 гигабайт. Эти карточки имеют такой же...
Adblock detector